Una forma habitual de simplificar el problema es suponer que sólo se produce un bien y que sólo va a haber un input que varíe según la producción de la empresa, estando todos los demás fijos (Nota: En un modelo determinado, suponer que un conjunto de variables puede cambiar mientras que el resto de variables van a permanecer constantes, independientemente de sus relaciones con el resto del modelo, es lo que se llama Céteris Páribus, una técnica simplificadora pero que puede llevar a error cuando se compara con la realidad, en la que en última instancia todo se relaciona e influye con todo) Con esto, por ejemplo, se puede estudiar cómo la producción de una empresa de un bien va a determinar la demanda de trabajo por parte de esa empresa. Todos los inputs por los que la empresa ha pagado ya, y que no va a variar en el corto plazo, el valor total de los mismos nos daría lo que se llama el Coste Fijo.. Por el contrario, el valor de los inputs que cambiará según se decida el nivel de producción, será el Coste Variable.. La suma de los dos será el Coste Total. Como conforme varíe la producción de la empresa estos costes van a variar, se obtiene para el estudio microeconómico lo que se llaman Curvas de Costes. Las más importantes, serían la de Coste variable, la de Coste total, la de Coste Medio, y la de Coste marginal.
La Curva de Coste variable relaciona el total de los costes variables con el nivel de producción. Generalmente es creciente, pero puede tender a crecer a menor velocidad. La de Coste Total es prácticamente idéntica, ya que sería una traslación de la Variable en la magnitud del Coste Fijo, lo cual es importante sobre todo en Teoría de la Producción Industrial porque unos costes Fijos elevados disuaden a empresas de entrar en el mercado.
La Curva de Coste medio, por el contrario, puede ser ascendente o descendente, incluso ascendente en unos tramos y descendente en otros, ya que esta curva nos informa de cuanto, por término medio, nos cuesta producir cada output dependiendo del nivel de producción. Por ejemplo, es posible que con cierta función de producción el valor de producir 300 unidades de output sea tal que cada una cueste 1.5 unidades monetarias, mientras que producir 600 pueda costarnos cada una sólo 1 unidad monetaria. Esto estaría relacionado posiblemente con la existencia de economías de escala, como se dijo antes.
La Curva de Coste Marginal, tiene para el análisis gran importancia, razón por la que a veces se llama a ciertos estudios de la economía "marginalistas". Esta curva, que matemáticamente equivale a la derivada de la Curva de Coste Total, nos representa cuanto más nos cuesta producir una unidad de output a partir del nivel anterior de producción. Por ejemplo, si para producir 100 unidades de un bien tenemos un coste de 1000 unidades monetarias, y producir 101 unidades de ese mismo bien el coste fuera de 1020 unidades monetarias, la curva valdría 20 (1020-1000) en el nivel 100 de producción.
El análisis más general para decidir el nivel de producción de una empresa parte de que la empresa quiere maximizar su beneficio. El beneficio es igual a los ingresos (I) menos los costes (C), ambos son funciones dependientes del nivel de producción. Desde el punto de vista matemático, maximizar una función supone igualar a cero la derivada esa función con respecto a la variable que queremos maximizar; si derivamos la función beneficio, sería la derivada de sus componentes: los ingresos menos los costes:
dI/dx - dC/dx = 0
Lo que lleva a que el Ingreso marginal (Que sería derivar los Ingresos de la empresa en la función de beneficio) debe ser igual al Coste Marginal, que es la derivada de los Costes de la empresa, como condición para que el nivel de producción sea el que maximice el beneficio. Si suponemos que los precios del mercado no pueden cambiar por la actuación de la empresa, sino que están dados (porque estemos en lo que se llama Competencia Perfecta, en la que hay muchas empresas y ninguna puede influir en el precio), entonces la condición es: Precio ha de ser igual a Coste Marginal.
Un ejemplo de esto es: si la función de Beneficio de la empresa es B(Y)=PY-C(Y) (Precio por producción es el ingreso, al que se le resta el Coste total de esa producción), entonces, si aplicamos la condición de primer orden de máximo de una función derivable (suponemos que C es una función derivable), tenemos que la condición es P-C'(Y)=0, esto es, C' representa el Coste Marginal de producir la cantidad "Y" de output. Esto ya se dice que es válido sólo para una empresa en competencia perfecta.
Curva de costes
Una forma habitual de simplificar el problema es suponer que sólo se produce un bien y que sólo va a haber un input que varíe según la producción de la empresa, estando todos los demás fijos (Nota: En un modelo determinado, suponer que un conjunto de variables puede cambiar mientras que el resto de variables van a permanecer constantes, independientemente de sus relaciones con el resto del modelo, es lo que se llama Céteris Páribus, una técnica simplificadora pero que puede llevar a error cuando se compara con la realidad, en la que en última instancia todo se relaciona e influye con todo) Con esto, por ejemplo, se puede estudiar cómo la producción de una empresa de un bien va a determinar la demanda de trabajo por parte de esa empresa. Todos los inputs por los que la empresa ha pagado ya, y que no va a variar en el corto plazo, el valor total de los mismos nos daría lo que se llama el Coste Fijo.. Por el contrario, el valor de los inputs que cambiará según se decida el nivel de producción, será el Coste Variable.. La suma de los dos será el Coste Total. Como conforme varíe la producción de la empresa estos costes van a variar, se obtiene para el estudio microeconómico lo que se llaman Curvas de Costes. Las más importantes, serían la de Coste variable, la de Coste total, la de Coste Medio, y la de Coste marginal.
La Curva de Coste variable relaciona el total de los costes variables con el nivel de producción. Generalmente es creciente, pero puede tender a crecer a menor velocidad. La de Coste Total es prácticamente idéntica, ya que sería una traslación de la Variable en la magnitud del Coste Fijo, lo cual es importante sobre todo en Teoría de la Producción Industrial porque unos costes Fijos elevados disuaden a empresas de entrar en el mercado.
La Curva de Coste medio, por el contrario, puede ser ascendente o descendente, incluso ascendente en unos tramos y descendente en otros, ya que esta curva nos informa de cuanto, por término medio, nos cuesta producir cada output dependiendo del nivel de producción. Por ejemplo, es posible que con cierta función de producción el valor de producir 300 unidades de output sea tal que cada una cueste 1.5 unidades monetarias, mientras que producir 600 pueda costarnos cada una sólo 1 unidad monetaria. Esto estaría relacionado posiblemente con la existencia de economías de escala, como se dijo antes.
La Curva de Coste Marginal, tiene para el análisis gran importancia, razón por la que a veces se llama a ciertos estudios de la economía "marginalistas". Esta curva, que matemáticamente equivale a la derivada de la Curva de Coste Total, nos representa cuanto más nos cuesta producir una unidad de output a partir del nivel anterior de producción. Por ejemplo, si para producir 100 unidades de un bien tenemos un coste de 1000 unidades monetarias, y producir 101 unidades de ese mismo bien el coste fuera de 1020 unidades monetarias, la curva valdría 20 (1020-1000) en el nivel 100 de producción.
El análisis más general para decidir el nivel de producción de una empresa parte de que la empresa quiere maximizar su beneficio. El beneficio es igual a los ingresos (I) menos los costes (C), ambos son funciones dependientes del nivel de producción. Desde el punto de vista matemático, maximizar una función supone igualar a cero la derivada esa función con respecto a la variable que queremos maximizar; si derivamos la función beneficio, sería la derivada de sus componentes: los ingresos menos los costes:
dI/dx - dC/dx = 0
Lo que lleva a que el Ingreso marginal (Que sería derivar los Ingresos de la empresa en la función de beneficio) debe ser igual al Coste Marginal, que es la derivada de los Costes de la empresa, como condición para que el nivel de producción sea el que maximice el beneficio. Si suponemos que los precios del mercado no pueden cambiar por la actuación de la empresa, sino que están dados (porque estemos en lo que se llama Competencia Perfecta, en la que hay muchas empresas y ninguna puede influir en el precio), entonces la condición es: Precio ha de ser igual a Coste Marginal.
Un ejemplo de esto es: si la función de Beneficio de la empresa es B(Y)=PY-C(Y) (Precio por producción es el ingreso, al que se le resta el Coste total de esa producción), entonces, si aplicamos la condición de primer orden de máximo de una función derivable (suponemos que C es una función derivable), tenemos que la condición es P-C'(Y)=0, esto es, C' representa el Coste Marginal de producir la cantidad "Y" de output. Esto ya se dice que es válido sólo para una empresa en competencia perfecta.